高考数学每日n题082.新版2018.不等式

（许兴华数学）

     2018版 “高考数学每日n题”（每周出3-5期），这个栏目将精选出高中数学的非常典型的题目，让同学们做了以后会有较大的收获。根据内容的需要，我们将不对数字n作出硬性规定。也就是说：可以n=1,2，也可以n=3,4,5.

特别版(遇到段考或期考复习时，n=10,...,15或n=22).希望喜欢数学的同学认真地做一做！

（答案在下面）

     近年的高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题和解决问题，形成数学能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和高瞻远瞩的目光。

高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：

①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法（方程方法）等；

②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；

③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；

④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。

数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。

可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。

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